供一个普娃突破高中数学的实例

向前冲

一.背景
" ~5 h) J2 Y; m& z, T    去年七月底的一天,我表哥带着他女儿来我家,想让我帮孩子提高一下数学的成绩.因为我在大学工作的缘故,很多亲戚都喜欢找我解决孩子学习的问题.经过简单的交流,我知道了这个孩子的大概情况:
    在本市的一个普通高中就读,开学高三了,选的是史地政,除了数学之外,其它五科成绩都还行.数学从高一以来从来没上过60分(总分150).
    表哥是做生意的,家庭条件非常不错,为了女儿的学习,非常愿意投入,在数学这个科目上,线下课、网课、一对一都试过了,最后收效都不是太大.
    经过和孩子的一番交谈之后,我能看得出来,这个女孩的学习态度没有问题,上进心也很强,可能就是学不得法的原因导致数学分数上不去.

二.学习方案
& Y: I% i8 ^. Z5 }8 ~' f% R
/ A* }' }0 r- I* {+ X: |   将高中数学分为函数、三解函数解三角形、平面向量、数列、立体几何、统计概率、解析几何、导数几大模块,每一模块逐一突破.具体步骤大致如下:

% f2 a0 w7 J6 t8 d7 R& J9 c1.按框架结构图精读课本,将知识点细化,最终能够脱口而出.
以立体几何这个模块为例,我会让她按照下面的框架图,对照课本,精读课本内容,在A4纸上把课本上相应的内容填充到框架图上的每个节点.

这样做的好处主要是能把零散的知识点整合成便于回忆的网状结构,为记忆知识点以及以后的做题打下坚实的基础.同时这个过程本身也是一个自己主动查漏补缺的自主学习过程.
+ Q  D) y# v1 ^0 [6 Y4 p2.考核
. q# k' c* i8 i. L# ^   能把框架图没有阻碍的用自己的话复述出来就算过关,不怕麻烦的话,可以当面或电话中复述给我听,我再根据情况提出一些反馈建议.
* Q* F  G* j; f- M. g7 v) y3 b3.拆解对应模块的高考真题
   因为这个孩子的数学底子摆在那,让她独立做高考真题的话,说实话就是浪费时间和精力.所以我就让她对照答案解析来拆解对应模块的高考真题.比如找一张近年的高考数学真题,把里面的立体几何的题目找出来,先把解析看懂,看懂以后,按照下面几个要点梳理这道题:
9 }0 |- H( I. v: C①这道题考察的是框架图上的哪个或哪几个节点的知识点?
②对题目的题干进行关键词圈划、梳理,明确哪些是重要的有用的信息.
③答案解析是怎样处理每个重要关键词的?即如何把考察的知识点转化为对应的公式,用了什么技巧和思路等等.
! ]1 V6 h+ v, x2 M( b④如果你是命题人,能不能把这道题变得更难?刚开始这一步很难实现,但要有这个意识,后期随着水平的提升,慢慢就能越做越好的.
! }' W  A( s; S$ C3 b
★★★补充说明:上面这个看答案解析梳理的方法来自于我女儿学习高中数学的实践,她小学、初中包括到现在高中(现在读高一,已自学完高中数学)数学成绩一直都很好,进入高中后数学基本上都是145~150的水平.这个方法有三个层次:
A.就是基础比较薄弱的层次,对照完整答案(全局)进行如上面四步的梳理;
B.基础比较好的,可以使用升级版:针对不会的题,只看答案的第一步或第N步(局部),然后自己再独立思考;
C.水平非常好的,可以只关注解析中难懂的部分,然后思考清楚后,想办法把这种处理手法进行文字总结、拓展,或者想想还有其它的解法吗等等之类的问题.
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4.第二天将拆解过的题目自己独立做一遍.
做完后,自己对照答案批改,错的地方看看问题出在哪里,当场进行复盘总结,有时间的话,隔天再做,直到不错为止.

. C% R# k. Y3 n3 t( P大概每个模块拆解十套高考真题,就进行下一个模块的学习.
+ \. z6 H' `; \1 J# H
" c+ F) f  Z$ o9 x0 p
三.后期的反馈情况
) x) o- K. n4 T1 E刚开始进行的比较慢,像函数模块用了一个多月的时间才进行完,大概两个月之后,数学首次及格(93分),随着时间的推移,慢慢的成绩过百,现在基本上稳定在115左右.
0 G$ a  P5 I3 w, d) C3 ]后记:没有任何方法能包治百病,我在这里只是抛砖引玉,给各位朋友提供一些思考,还是要具体问题具体分析,辩证地看待和解决问题.

, `  i- N, x. G8 X  o注:这个贴子算是基础篇,进阶篇在这里http://ourlifes.net/forum.php?mod=viewthread&tid=6423&extra=page%3D1
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2 a5 a6 _6 i! w! Z+ @1 F' t2 i  K转自hipda的aidixiao大佬，谢谢！
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