供一个普娃突破高中数学的实例

向前冲

. Z+ l7 g3 T. s: P( i; ]
一.背景
    去年七月底的一天,我表哥带着他女儿来我家,想让我帮孩子提高一下数学的成绩.因为我在大学工作的缘故,很多亲戚都喜欢找我解决孩子学习的问题.经过简单的交流,我知道了这个孩子的大概情况:
" q7 a+ r$ `$ q# d% P4 ?' q    在本市的一个普通高中就读,开学高三了,选的是史地政,除了数学之外,其它五科成绩都还行.数学从高一以来从来没上过60分(总分150).
7 A4 a. `/ i2 q$ h4 b! o    表哥是做生意的,家庭条件非常不错,为了女儿的学习,非常愿意投入,在数学这个科目上,线下课、网课、一对一都试过了,最后收效都不是太大.
    经过和孩子的一番交谈之后,我能看得出来,这个女孩的学习态度没有问题,上进心也很强,可能就是学不得法的原因导致数学分数上不去.

二.学习方案
  i6 p1 I& f  I( W7 A; z2 l4 _
) e- s  W. r* F5 Z* F4 C# k   将高中数学分为函数、三解函数解三角形、平面向量、数列、立体几何、统计概率、解析几何、导数几大模块,每一模块逐一突破.具体步骤大致如下:

8 [2 y3 P6 F( L$ o% F1.按框架结构图精读课本,将知识点细化,最终能够脱口而出.
: D$ H1 W  `) {以立体几何这个模块为例,我会让她按照下面的框架图,对照课本,精读课本内容,在A4纸上把课本上相应的内容填充到框架图上的每个节点.
. `9 R9 O& T6 {1 k
这样做的好处主要是能把零散的知识点整合成便于回忆的网状结构,为记忆知识点以及以后的做题打下坚实的基础.同时这个过程本身也是一个自己主动查漏补缺的自主学习过程.
; g1 P( ?+ }( u, }$ R" d+ }2.考核
   能把框架图没有阻碍的用自己的话复述出来就算过关,不怕麻烦的话,可以当面或电话中复述给我听,我再根据情况提出一些反馈建议.
- B/ ~( P: Q$ q/ d3 F3.拆解对应模块的高考真题
4 P: X* j/ p% G, Z4 ^   因为这个孩子的数学底子摆在那,让她独立做高考真题的话,说实话就是浪费时间和精力.所以我就让她对照答案解析来拆解对应模块的高考真题.比如找一张近年的高考数学真题,把里面的立体几何的题目找出来,先把解析看懂,看懂以后,按照下面几个要点梳理这道题:
- b$ t) H! z" u9 F% q; l+ z①这道题考察的是框架图上的哪个或哪几个节点的知识点?
②对题目的题干进行关键词圈划、梳理,明确哪些是重要的有用的信息.
) e# W' |; r; F0 d% |9 `③答案解析是怎样处理每个重要关键词的?即如何把考察的知识点转化为对应的公式,用了什么技巧和思路等等.
④如果你是命题人,能不能把这道题变得更难?刚开始这一步很难实现,但要有这个意识,后期随着水平的提升,慢慢就能越做越好的.
, f9 t+ [% B' p8 \' v
/ @6 q: L& ], ^# E★★★补充说明:上面这个看答案解析梳理的方法来自于我女儿学习高中数学的实践,她小学、初中包括到现在高中(现在读高一,已自学完高中数学)数学成绩一直都很好,进入高中后数学基本上都是145~150的水平.这个方法有三个层次:
3 N# D7 _4 l3 u' S% y0 s6 bA.就是基础比较薄弱的层次,对照完整答案(全局)进行如上面四步的梳理;
) r% W2 |. Y, B! J1 A# xB.基础比较好的,可以使用升级版:针对不会的题,只看答案的第一步或第N步(局部),然后自己再独立思考;
8 M" B3 V: J6 `* r6 G; j! aC.水平非常好的,可以只关注解析中难懂的部分,然后思考清楚后,想办法把这种处理手法进行文字总结、拓展,或者想想还有其它的解法吗等等之类的问题.
0 B' y+ a- z8 A% H! ^$ E6 E5 }
; x4 S3 g/ ?' ?) J! d( y7 M& G5 x5 _4.第二天将拆解过的题目自己独立做一遍.
( r0 f' i. s" v( o8 f$ e做完后,自己对照答案批改,错的地方看看问题出在哪里,当场进行复盘总结,有时间的话,隔天再做,直到不错为止.
; {/ X/ {* m/ H* f  C
大概每个模块拆解十套高考真题,就进行下一个模块的学习.
: K$ Q- t. Q6 B
% d) [& i# R2 N  Q1 R
三.后期的反馈情况
4 O2 [; r3 \( V0 H刚开始进行的比较慢,像函数模块用了一个多月的时间才进行完,大概两个月之后,数学首次及格(93分),随着时间的推移,慢慢的成绩过百,现在基本上稳定在115左右.
后记:没有任何方法能包治百病,我在这里只是抛砖引玉,给各位朋友提供一些思考,还是要具体问题具体分析,辩证地看待和解决问题.
3 A/ G: @, L7 a. G* l$ _6 @
' C  s4 H$ f2 g5 I$ M2 z; k; L注:这个贴子算是基础篇,进阶篇在这里http://ourlifes.net/forum.php?mod=viewthread&tid=6423&extra=page%3D1

3 r9 g8 T1 T( G/ H
' @$ v3 h8 i* B5 H' G. L5 A转自hipda的aidixiao大佬，谢谢！
8 z/ n% B( q1 l4 \& m5 r$ P